現代の理工学の様々な局面にて重要性が増している数理最適化手法の基礎を解説する。Basic methodologies of mathematical optimization are explained.10/4 最適化問題の分類と基礎
モデリング・定式化・具体例
無制約最適化の最適性条件 10/11 直線探索法
最急降下法
大域的収束性 10/18 Newton法
Newton法
収束の速さ 10/25 その他の解法
準Newton法
信頼領域法
凸関数 11/1 制約付き最適化
最適性条件
Lagrange未定乗数法 11/8 不等号制約付き最適化(理論)
KKT条件
凸計画問題 11/15 Lagrange双対問題 11/29 不等号制約付き最適化(解法)
ペナルティ法
拡張Lagrange未定乗数法
内点法 12/6 整数計画問題
定式化
分枝限定法 12/13 組合せ最適化入門
アルゴリズムの効率性
最小全域木問題 12/20 最短路問題
深さ優先探索
Dijkstra法
Bellman-Ford法 12/27 ネットワーク最適化
最大流問題
近似アルゴリズム
メタヒューリスティックス 1/17 難しい問題に対する解法 10/4 Introduction
10/11 Line search method
10/18 Newton method
10/25 Quasi-Newton method and trust-region method
11/1 Optimization with equality constraints
11/8 Constrained optimization (theory)
11/15 Lagrange dual problems
11/22 Constrained optimization (algorithms)
12/6 Integer programming
12/13 Introduction to combinatorial optimization
12/20 Network optimization (shortest path problem)
12/27 Network optimization (maximum flow problem)
1/17 Algorithms for hard problems |
