基礎物理学・先端物理学
固体物理第四

前半では、ファインマン経路積分法に基づき、ベリー位相がキーとなるトポロジカル量子現象の基礎を学ぶ（宇佐見担当）。

後半では、量子力学のトポロジー的性質が現れるトポロジカル相について、その考え方の基礎を学ぶ（ヒルシュベルガー担当）。

In the first half, we study fundamentals of topological quantum phenomena, in which Berry phase plays a key role, based on Feynman's path integral method (Usami).
In the second half, we study the basics of topological phases, where topological aspects in quantum mechanics determine macroscopic properties of solids (Hirschberger).

前半は、ファインマン経路積分法に基づき、アハラノフ・ボーム位相、ベリー位相、サウレスポンピングを学習し、現代的な電気分極や軌道磁化の理論の習得を目指す。

後半は、固体中の量子力学におけるトポロジー的側面に焦点を当て、量子ホール絶縁体・量子スピンホール絶縁体・トポロジカル絶縁体・トポロジカル半金属等のトポロジカル相に関する考え方の基礎を学ぶ。トポロジカル相に関する実験例や最近の実験動向にも触れる。

1. ファインマン経路積分 [宇佐見康二]
2. アハラノフ・ボーム位相と磁束の量子化 [宇佐見康二]
3. スピンの経路積分 [宇佐見康二]
4. ベリー位相とディラック単極子 [宇佐見康二]
5. サウレスポンピング [宇佐見康二]
6. ザック位相と電気分極 [宇佐見康二]
7. 軌道磁化 [宇佐見康二]
8. 量子力学におけるトポロジー [ヒルシュベルガー マクシミリアン]
9. 一次元トポロジカル相 [ヒルシュベルガー マクシミリアン]
10. 量子ホール絶縁体 [ヒルシュベルガー マクシミリアン]
11. 量子スピンホール絶縁体 [ヒルシュベルガー マクシミリアン]
12. トポロジカル絶縁体 [ヒルシュベルガー マクシミリアン]
13. トポロジカル半金属と時空間スピン構造による電子系への効果 [ヒルシュベルガー マクシミリアン]

In the first half, we study Aharonov-Bohm phase, Berry phase, and Thouless pumping, based on Feynman's path integral method. We then study the modern theory of electric polarization and orbital magnetization with these ideas.

In the second half, we focus on topological aspects in quantum mechanics of solids, and study the basics of topological phases with taking quantum Hall insulators, quantum spin Hall insulators, topological insulators, and topological semimetals as examples. We shall also touch upon some experimental references / short discussion on modern experiments.

1. Feynman path integral [Koji Usami]
2. Aharonov-Bohm phase and flux quantization [Koji Usami]
3. Path integral for spin [Koji Usami]
4. Berry phase and Dirac monopole [Koji Usami]
5. Thouless pumping [Koji Usami]
6. Zak phase and electric polarization [Koji Usami]
7. Orbital magnetization [Koji Usami]
8. Topology in quantum mechanics [Maximilian Hirschberger]
9. One-dimensional topological phases [Maximilian Hirschberger]
10. Quantum Hall insulators [Maximilian Hirschberger]
11. Quantum spin Hall insulators [Maximilian Hirschberger]
12. Topological insulators [Maximilian Hirschberger]
13. Topological semimetals and the effect of real-space spin textures on electronic structure [Maximilian Hirschberger]