基礎物理学・先端物理学
統計力学第一

統計力学は、原子・分子などの微視的な世界を記述する自然法則と、目に見える巨視的世界をつなぐ理論体系であり、物性物理学をはじめ、様々な分野の基礎となる理論体系である。本講義では、巨視的な世界を記述する熱力学を復習したうえで、古典力学や量子力学による微視的な運動の記述から出発して、対象となる系の熱力学的性質を導く考え方を学ぶ。

Statistical mechanics is a theory that connects the macroscopic world to physical laws governing microscopic entities such as atoms and molecules, and it forms a basis for various scientific fields including condensed matter physics. This lecture starts with a concise review of thermodynamics and then explains the principles and techniques for deriving thermodynamic properties from the knowledge of microscopic properties dictated by classical and quantum mechanics.

(1)統計力学の原理
　等重率の原理
　状態数と状態密度
　古典理想気体
　温度とエントロピー
　Gibbsのパラドクス

(2)カノニカル集団とグランドカノニカル集団
　カノニカル集団と分配関数
　理想気体
　グランドカノニカル集団と大分配関数
　希薄溶液

(3)フェルミ統計とボーズ統計
　同種の粒子からなる系の波動関数
　フェルミ粒子の統計
　ボーズ粒子の統計
　ボーズアインシュタイン凝縮

(1) Principle of statistical mechanics
Postulate of equal a priori probability
Number of states and density of states
Classical ideal gas
Temperature and entropy
Gibbs paradox

(2) Canonical and grand canonical ensemble
Canonical ensemble and partition function
Ideal gas
Grand canonical ensemble and grand partition function
Fluctuations of physical quantities

(3) Fermi statistics and Bose statistics
Quantum states of identical particles
Fermi statistics
Bose statistics
Bose-Einstein condensate